escreva em notação cientifica os numeros dados a seguir
a) 123845668425,3564
b) 4522452,554
c) 0,0000025458
d) 0,00021532
Soluções para a tarefa
Utilizando etapas para determinar os valores dados em notação cientifica podemos encontrar que:
a) 1,23 . 10¹¹.
b) 4,52 . 10⁶.
c) 2,54 . 10⁻⁶.
d) 2,15 . 10⁻⁴.
Explicação passo-a-passo:
Para transformarmos números em notação cientifica, basta fazermos as seguintes etapas:
1 - Escolhermos o número de algarismos significativos, ou seja, quantos algarismos irão aparecer antes da potencia de 10. Neste caso vou escolher 3 algarismos por convenção.
2 - Analisarmos quais são os 3 algarismos que irão ficar na frente da potencia de 10. Normalmente estes são os primeiros algarismos não nulos do valor, eles devem ficar no final da forma a,bc.
3 - Analisarmos a potencia de 10. Basta contarmos a quantidade de casas que temos do primeiro algarismo significativo até a virgula, quando se conta da esquerda para a direita as casas são positivas, logo, potencias positivas. Quando se conta da direita para a esquerda são potencias negativas.
Fazendo estes processos temos que:
a)
123845668425,3564 = 1,23 . 10¹¹
b)
4522452,554 = 4,52 . 10⁶
c)
0,0000025458 = 2,54 . 10⁻⁶
d)
0,00021532 = 2,15 . 10⁻⁴
A notação cientifica é a) 1,24 x 10¹¹; b) 4,52 x 10⁶; c) 2,55 x 10⁻⁶, d) 2,15 x 10⁻⁴.
A notação cientifica é uma forma padronizada de se escrever números que ou são muito grandes ou muito pequenos.
Isso facilita cálculos que envolvam esses tipos de números, além de facilitar sua representação e de números significativos. Eles são assim chamados porque são amplamente usados na Ciência.
Para escrever um número em notação cientifica vamos representa-lo como uma potência de 10 sendo mantido somente alguns algarismos do número original. Ela será elevada a um número negativo se o número for muito pequeno ou a um número positivo se for um número muito grande. Vamos ao primeiro:
- 123845668425,3564: Vemos que antes da virgula temos 12 algarismos. Ao deslocarmos a virgula para a esquerda até termos somente um algarismo a sua esquerda, passamos por 11 desses algarismos, assim, esse número pode ser escrito como 1,24 x 10¹¹. Veja que a potência é positiva, porque é um número maior que zero, e igual ao número de algarismos pelo qual a virgula passou.
- 4522452,554: Da mesma forma como fizemos anteriormente, ao deslocarmos a virgula para a esquerda até termos somente um algarismo a sua esquerda, passamos por 6 dos 7 algarismos, assim, esse número pode ser escrito como 4,52 x 10⁶. Note que ele também é uma potência positiva, porque é um número maior que zero.
- 0,0000025458: Agora temos um número menor que zero, ou seja, ele será representado por uma potência negativa. Ao deslocarmos a virgula, agora para a direita, até termos somente um algarismo a sua esquerda, passamos por 6 algarismos, assim, esse número pode ser escrito como 2,55 x 10⁻⁶.
- 0,00021532: Esse é outro exemplo de um número menor que zero, ou seja, ele também será representado por uma potência negativa. Ao deslocarmos a virgula, agora para a direita, até termos somente um algarismo a sua esquerda, passamos por 4 algarismos, assim, esse número pode ser escrito como 2,15 x 10⁻⁴.
Note que em alguns número fizemos o arredondamento. E além disso, normalmente números em notação cientifica possuem somente um algarismo a esquerda da virgula.
Para saber mais:
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Espero ter ajudado!
