Escreva em funçao de x a area do retangulo,sabendo que seu perimetro é 270m
Soluções para a tarefa
Em um retângulo, temos quatro medidas, assim como no quadrado. A diferença é que no quadrado todas as medidas possuem mesmo valor, enquanto que no retângulo não. Nesse caso, apenas os lados paralelos entre si possuem a mesma medida.
Desse modo, vamos chamar de "a" a maior medida e "b" a menor medida. Uma vez que cada uma delas aparece 2 vezes, temos:
2 (a + b) = 270
a + b = 135
Ou seja, a soma de uma lado maior com um lado menor é 135 metros. Chamando o menor lado de x, podemos dizer que o maior lado é igual a 135-x. Logo, as dimensões do nosso retângulo são:
a = 135 - x
b = x
Com isso, podemos calcular a área, multiplicando essas dimensões:
A = (135 - x) × x
A = 135x - x²
Portanto, a área do retângulo, em função de x, que possui perímetro igual a 270 metros é: 135x - x².