Question

Escreva em forma de potência com expoente fracionário
a) ³√5²

Answer 1

Resposta:

$5^{\frac{2}{3} }$

Explicação passo-a-passo:

O expoente do número dentro da raiz (2) fica no numerador, e o grau da raiz (3) fica no denominador.

Outros exemplos...

$\sqrt[4]{7^{9} }=7^{\frac{9}{4} } \\\\\sqrt[5]{2}=2^{\frac{1}{5} }$

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!

Answer 2

Escrevendo em forma de potência a raiz cúbica dada obtemos $5^{\frac{2}{3}}$

Com a propriedade da potenciação expoente racional, podemos escrever a raiz dada em uma potência de expoente racional (fração).

Potência com expoente racional

Quando o expoente da potência é uma fração, o denominador será o expoente da base e o denominador o índice da raiz:

$\boxed{ \sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}, n \in N / n > 1 }$

Podemos utilizar essa propriedade para realizar o que é pedido no enunciado. Assim, dada a raiz:

$\sqrt[3]{5^{2}}$

Pode ser escrita como uma potência de expoente racional:

$\boxed{\sqrt[3]{5^{2}} = 5^{\frac{2}{3}} }$

Assim, a raiz dada pode escrita como potência de expoente racional $5^{\frac{2}{3}}$

Para saber mais sobre Potenciação, acesse: brainly.com.br/tarefa/15294743

brainly.com.br/tarefa/278509

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2