Question

Escreva em forma de fração irredutível as dizimas periodicísticas:
a)o,272727...
b)1,444...
c)0,31222...
d)1,7555...
e)0,291
f)0,291

Answer 1

Vou ajuda a você a como fazer.

Observa o seguinte, quais são os dois números que se repetem mais, exemplo:

a) 0,272727... coloca o 27 sobre 99, pra cada número que se repete depois de uma vírgula , se coloca um 9, mas quando se repete mais de um número coloca outro 9 assim por diante.

Já quando se têm um número antes da vírgula, exemplo : 1,444... faz o seguinte, elimina a vírgula e junta ambos , depois o número que está antes da vírgula subtrai ele, nesse caso fica o seguinte : 14-1 sobre apenas um 9, porque nesse caso só se repete o 4, e fica assim: 13 sobre 9, ai você divide, ache um número que pode ser dividido pelo 13 e pelo 9, se não existe nessa conta ou em outra a conta acaba ai.

Espero ter ajudado :).

Answer 2

a )

$\boxed{0,272727...~\to~ \frac{27^{\div9}}{99^{\div9}} ~\to~ \frac{3}{11} }$


b )

$\boxed{1,444..~\to~1+ \frac{4}{9} ~\to~ \frac{13}{9} }$

c )

$x=0,312222...*(100)\\ \\100x=31,222...\\ \\100x=31+ \frac{2}{9} \\ \\100x= \frac{280}{9} \\ \\900x=280\\ \\x= \frac{280}{900} \\ \\x= \frac{14}{45}$

d )

$x=1,7555....*(10)\\ \\10x=17,555...\\ \\10x=17+ \frac{5}{9} \\ \\10x= \frac{158}{9} \\ \\90x=158\\ \\x= \frac{158}{90} \\ \\x= \frac{79}{45}$

e )

$\boxed{0,291~\to~ \frac{291}{1000} }$