Question

Escreva em coordenadas cilíndricas a equação;
3x^2-y^2+z=1

Answer 1

x=r * cos(θ)

y=r*sen(θ)

z=z

3x²-y²+z=1

3* [r * cos(θ) ]²- [r*sen(θ) ]²+z=1

3* r² * cos²(θ) - r²*sen²(θ) +z=1

r²*[3cos²(θ)-sen²(θ)]+z=1

#####sen²(θ) +cos²(θ) =1 ==>-sen²(θ)=cos²(θ) -1

r²*[3cos²(θ)-cos²(θ) +1]+z=1

r²*[2cos²(θ) +1]+z=1

z= 1 - r²*[2cos²(θ) +1]