Question

Escreva como uma única raiz.
as contas está na imagem

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Answer 1

Usando as regras de operações com radicais e com potências , obtém-

se os seguintes resultados:

$b)\sqrt[40]{6}$            $c)\sqrt[4]{45}$            $d)\sqrt[4]{2^7}$  

$b).....\sqrt[8]{\sqrt[5]{6} } =\sqrt[8*5]{6}=\sqrt[40]{6}$

$c) ......\sqrt{3\sqrt{5} } =\sqrt[2]{3*\sqrt[2]{5} } =\sqrt[2]{\sqrt[2]{3^{1*2}*5 } } =\sqrt[4]{3^2*5} =\sqrt[4]{45}$

$d)....2\sqrt{2\sqrt{2} }=2\sqrt[2]{2*\sqrt[2]{2} } =2\sqrt[2]{\sqrt[2]{2^{(1*2)} *2 } }=2\sqrt[2*2]{2^2*2}=2\sqrt[4]{2^2*2^1}$

$=2\sqrt[4]{2^{(2+1)} }=2^1*\sqrt[4]{2^3} =\sqrt[4]{2^{(1*4)}*2^3 } =\sqrt[4]{2^4*2^3} =\sqrt[4]{2^{(4+3)} } =\sqrt[4]{2^7}$

Bons estudos.

Att :  Duarte Morgado

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( * ) multiplicação     ( ...... ) estes pontos são apenas para separar valores