Question

Escreva como uma pessoa deve alinhar 12 cadeiras em uma sala, de maneira que cada uma delas esteja equidistante do computador e do cesto de lixo

Answer 1

A forma como se deve alinhar as cadeiras para que estejam equidistantes do computador e do cesto de lixo é colocando as cadeiras na reta que se localiza no ponto médio e que é perpendicular à reta que liga o cesto de lixo ao computador (como pode ser visto na figura)

Tomando as paredes da sala como um sistema de coordenadas cartesianos e escolhendo uma parede como o eixo x e a outra como o eixo y, podemos obter a reta que liga o computador à cesta de lixo pela equação $y-y_0=m(x-x_0)$ com $m$ sendo a reta tangente.

Para que a reta das cadeiras alinhadas $y-y_0=m_{cadeira} (x-x_0)$ seja perpendicular à reta que liga o computador ao cesto de lixo $y-y_0=m_{computador} (x-x_0)$ precisamos que

$m_{cadeiras} \times m_{computador} =-1$

E assim podemos escrever

$y-y_0=m_{computador} (x-x_0)=y-y_0=\frac{-1}{m_{cadeiras}} (x-x_0)$

O tamanho da reta que liga o computador à cesta de lixo nos dá o tamanho da distância.

E o ponto equidistante ao computador é cesta de lixo nesta reta que os liga é o ponto médio.

Logo, para que as cadeiras sejam alinhadas de forma equidistante, elas precisam estar na reta $y-y_0=\frac{-1}{m_{cadeiras}} (x-x_0)$ que passa pelo ponto médio.