Question

Escreva como um produto de radicais

Preciso só da F

Alguém me ajudaaa

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[3]{x^y}\cdot\sqrt[3]{x^y}$

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

Lembra das propriedades de potenciação?

Uma delas é essa: $\left(x^a\right)^b=x^{a\cdot b}$.

Então podemos reescrever a sua raiz assim:

$\sqrt[3]{x^{2y}}=\sqrt[3]{\left(x^y\right)^2}$.

E sabemos que elevar um número ao quadrado é o mesmo que multiplicar esse número por ele mesmo. Então:

$\sqrt[3]{\left(x^y\right)^2}=\sqrt[3]{x^y\cdot x^y}$

E sabemos também que o radical de um produto pode ser escrito como o produto de radicais. Desse modo:

$\sqrt[3]{x^y\cdot x^y}=\sqrt[3]{x^y}\cdot\sqrt[3]{x^y}$

E está aí a resposta.

Bons estudos!