Question

Escreva com uma unica raiz.(a) √^3√64
(B)8^√5^√6
(C) √3√4
(D)2√2√2

Gente eu fiz assim por que e raiz dentro de raiz e eu não sei fazer isso! Se tiver como me ajudar eu agradeço

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Escreva com uma unica raiz.(a) √^3√64

(B)8^√5^√6

(C) √3√4

(D)2√2√2

a)

√∛64  mesmo que

²√∛64  

²×³√64

⁶√64

b)

⁸√⁵√6

⁸ˣ⁵√6

⁴⁰√6

c)

√∛4  mesmo que

²√∛4

²×³√4

⁶√4

d)

²√²√2

²ˣ²√2

⁴√2

Answer 2

Com base nos estudo sobre raiz e potência, temos como resposta

• a)$\sqrt{2^2}=2$
• b)$\sqrt[40]{6}$
• c)$\sqrt[3]{2}$
• d)$\sqrt[4]{2}$

Potência e raiz de radicais

Para calcular a potência ou a raiz de um radical, põe-se em forma de potência de expoente fracionário, depois seguem-se as mesmas regras para a operação de potências.

Exemplos

• $\left(\sqrt[4]{5}\right)^3=\left(5^{\frac{1}{4}}\right)^{^3}=5^{\frac{1}{4}\cdot 3}=5^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{5^3}=\sqrt[4]{125}$

• $\sqrt[5]{\sqrt[3]{7}}=\sqrt[5]{7^{\frac{1}{3}}}=\left(7^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}=7^{\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{5}}=7^{\frac{1}{15}}=\sqrt[15]{7}$

Com base nos exemplos podemos resolver o exercício.

a)

• $\sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt{4}$

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:4=2^2$

• $=\sqrt{2^2}$

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0$

• $\sqrt{2^2}=2$

b)

• $\sqrt[8]{\sqrt[5]{6}}$

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

• $=\left(6^{\frac{1}{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:expoentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}$

• $=6^{\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{8}}$

• $=6^{\frac{1}{40}}$

$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$

• $=\sqrt[40]{6}$

c)

$\sqrt{\sqrt[3]{4}}$

Seguindo os mesmos passo da letra b), teremos como resposta: $\sqrt[3]{2}$

d) Seguindo os mesmos passo da letra b) e c), teremos como resposta: $\sqrt[4]{2}$

Saiba mais sobre propriedades da radiciação:https://brainly.com.br/tarefa/20528497

#SPJ2