Question

escreva cada uma das expressões na forma a^n, com n>0.

a)
$( \frac{1}{2})^{2} \times {2}^{ - 3}$
b)

$(\frac{3}{5})^{ - 1} \times \frac{5}{3}$
c)
${10}^{7} \div {10}^{3}$
d)
${10}^{3} \div {10}^{7}$
e)
$(\frac{2}{3})^{ -3} \div ( \frac{2}{3})^{4}$
f)
$( {2}^{3})^{2}$
g)
${2}^{3} \: ^{2}$
h)
$((\frac{3}{5})^{4})^{ - 2}$
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

LEMBRETES

1>  Na  multiplicação  conserva a base e soma expoentes

2 > Na  divisão  conserva a base  e diminui expoentes

a

( 1/2)²  * 2/1^-3 =

igualando as bases >  passa expoente  para  menos  e inverte a base

( 2/1)^-2   *  (  2/1)^-3  = (2/1)-2-3  =  regra 1 acima =  2^-5 >>>resposta

nota >  -2 -3 = -5 pois  sinais iguais soma conserva sinal

b

( 3/5)^-1 *( 5/3)¹

inverte base  e passa expoente para menos

( 3/5)^-1  *  ( 3/5)^-1 = ( 3/5)^-1-1   =  ( 3/5)^-2 >>>> resposta

regras acima

c

10^7  :  10^3   =  10^7-3  = 10^4  (   lembrete   2 acima) >>>resposta

d

10³  : 10^7   =  10^3-7   =  10^-4 =( 1/10)^4  >>>>resposta

passando  expoente  para mais  , inverte a base

e

( 2/3)^-3 : (  2/3)^4   =  ( 2/3)^-3 - 4   =  ( 2/3)^-7  ( lembrete 2 acima)

nota >  -3 - 4  = -7  sinais soma conserva o sinal

f

(2³)²

expoente  de expoente multiplica os expoentes

3* 2 = 6

resposta >> ( 2)^6  >>>resposta

g

2^3²

resolvendo  3 elevado  a 2   ou 3²   = 3 * 3 = 9

reescrevendo

2^9  =2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 512>>>resposta

h

[ (3/5)^4 ]^-2

multiplicando  expoentes

4 * (-2)  = -8     multiplicação de sinais  diferentes fica menos

reescrevendo

( 3/5)^-8  ****** resposta