Question

Escreva cada uma das expressões a seguir usando a menor quantidade possível de radicais, com radicandos distintos:

Answer 1

Para simplificar as expressões, devemos decompor os radicandos e agrupar os valores correspondentes.

a) Efetuando a distributiva:

√60 + √72 - √4

Podemos decompor os radicandos assim:

60 = 2²·3·5

72 = 2³·3²

Logo, a expressão fica:

2√15 + 6√2 - 2

b) Efetuando a distributiva:

∛486 - ∛18

Podemos decompor os radicandos assim:

486 = 2·3⁵

18 = 2·3²

Logo, a expressão fica:

3∛18 - ∛18

2∛18

c) Podemos decompor os radicandos assim:

75 = 3·5²

108 = 3·6²

27 = 3³

Logo, a expressão fica:

(5√3 + 6√3 - 3√3)/(√3 + 3√3)

8√3/4√3 = 2