Question

escreva cada radical como uma potencia de ex poente fracionario.3rais6 ao cubo

Answer 1

Uma propriedade da exponenciação diz:
$\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{m}{n} }$

Perceba que o índice da raiz é o denominador e o expoente interno é o numerador na fração. Quando o índice está oculto, é subentendido que a raiz é quadrada de índice 2 e quando o expoente de qualquer número for omitido, subentende-se que é 1.

Outra propriedade diz:
$x^m * x^n = x^{m+n}$
Perceba que só pode ser usada se as base forem exatamente iguais.

Veja o que ocorre nesse raciocínio:
$x^{2} = x * x = x^{1+1} \\ \sqrt{x} * \sqrt{x} = x^{ \frac{1}{2} } * x^{ \frac{1}{2} } = x^{ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} } = x^{ \frac{2}{2}} = x^1 = x$

Perceba como ela facilita a sua vida quando trabalha com raízes e expoentes.

Sobre o seu exercício:
$3 \sqrt[3]{6} = 3 \sqrt[3]{6^1} = 3 * 6 ^ \frac{1}{3}$