Question

escreva cada quociente na forma algébrica : A) 2+i/i , B) 1+i/1-i, C) 5+3i/2+i, D) 1+i/4+2i

Answer 1

Ok, vamos lá, para retirar um número imaginário do denominador, é só multiplicar a equação por uma fração x/x sendo x o conjugado do denominador.
a) $\frac{2+i}{i}*\frac{-i}{-i}=\ \textgreater \ \frac{(2+i)*-1}{i*(-i)}=\ \textgreater \ \frac{2i-i^2}{-i^2}$
Se temos essa regra: $i=\sqrt{-1}=\ \textgreater \ i^2=\sqrt-1^2=\ \textgreater \ i^2=-1$
Sendo assim temos.
2i+1
b)$\frac{1+i}{1-i}*\frac{1+i}{1+i}=\ \textgreater \ \frac{1+2i+i^2}{1-i^2}=\ \textgreater \ \frac{2i+1-1}{1+1}=\ \textgreater \ \frac{2i}{2}=i$
c)$\frac{5+3i}{2+i} * \frac{2-i}{2-i}=\ \textgreater \ \frac{10-5i+6i-3i^2}{4-i^2} = \frac{10+i+3}{5} =\ \textgreater \ \frac{13+i}{5}$