Question

Escreva cada produto notável na forma de trinômio quadrado perfeito:
a) (a+2b)²=
b) (4a+3b)²=
c) (3a+5b)²=
d) (3/2a+b/2)²=

Answer 1

(a + 2b)²  = (1°)² + 2.1°.2° + (2°)²
 1°   2°     = a² + 2.a.2b + (2b)²
               = a² + 4ab + 4b²
-------------------------------------------------
(4a + 3b)² = (4a)² + 2.4a.3b + ( 3b)²
                = 16a² + 24ab + 9b²
------------------------------------------------------
(3a + 5b)² = (3a)² + 2.3a.5b + (5b)²
                 = 9a² + 30ab + 25b²
---------------------------------------------------------
  3a      b           3a           3a        b          b
(---- + -----)² = ( ----)² + 2.------ . ------ + ( -----)²
   2       2            2             2         2          2

                         9a²       6ab          b²
                   =    ----- + --------- + -------
                          4          4            4                simplifique 4 e 6 por 2

                          9a²       3ab       b²
                   =  -------- + ------- + -----
                           4           2          4