Question

Escreva cada potência abaixo na forma de fração irredutível.
(2,5) elevado a -2
(0,15) elevado a -3

Answer 1

Olá.

Primeiro, represente os números na sua forma fracionária:

2,5 = 5/2
0,15 = 0,15/1 (multiplique por 100 em cima e embaixo) = 15/100 = 3/20.

Segundo: quando um número está elevado a um expoente negativo, colocamos ele "embaixo" do número 1 e mudamos o sinal do expoente, deixando ele positivo:

$\\ x^{-b} = 1/x^b \\ \\ Exemplo: 3^{-2} = 1/3^2 = 1/9$

Terceiro: quando uma fração está elevada a x, fazemos assim:

$\\ (a/b)^x = a^x/b^x$

Agora, podemos resolver:


$\\ (2,5)^{-2} = (5/2)^{-2} = 1/(5/2)^2 = 1/ ( 5^2/2^2) = 1/ (25/4) = 4/25 \\ \\ (0,15)^{-3} = (3/20)^{-3} = 1/(3/20)^3 = 1/(3^3/20^3) = 1/(27/8000) = \\ = 8000/27$