Question

escreva cada número como uma potencia de base 5.
a) 3125
b)√125
c)0,008
d)raiz quinta de 0,2
e)√625
f) raiz cúbica de 1/25

Answer 1

$a) \\ 3125= 5^{5} \\ \\ b) \\ \sqrt{125} = \sqrt{5^3} = ( 5^{3} )^{ \frac{1}{2} } = 5^{ \frac{3}{2} } \\ \\ c) \\ 0,008= \frac{8}{1000} = \frac{2^3}{5^3.2^3} = \frac{1}{5^3} = 5^{-3} \\ \\ d) \\ \sqrt[5]{ 0,2} = \sqrt[5]{ \frac{1}{5} } = \sqrt[5]{ 5x^{-1} } = ( 5^{-1}) ^{ \frac{1}{5} } = 5^{ -\frac{1}{5} } \\ \\ e) \\ \sqrt{625} = \sqrt{5^4} = ( 5^{4} )^{ \frac{1}{2} } = 5^{ \frac{4}{2} } = 5^{2} \\ \\ f) \\ \sqrt[3]{ \frac{1}{25} } = \sqrt[3]{ \frac{1}{5^2} } = \sqrt[3]{ 5^{-2} } =$

$= (5^{-2} )^{ \frac{1}{3} } = 5^{ -\frac{2}{3} }$