Question

Escreva cada expressão por meio de uma diferença de quadrados. a) (x + y) . (x - y) b) (2x² - 5y) . (2x² + 5y) c) (-x + 2y) . ( - x - 2y) d) (- x/3 + y) . ( x/3 +y) e) (-a - b²) - (-a + b²) f) (y/2 - 3x) . (- y/2 - 3x) Galera por favor me ajude a responder essa questao urgente para amanha valendo 30 pontos

Answer 1

a) (x+y).(x-y)
x²-xy+xy-y²
x²-y²



B) (2x²-5y).(2x²+5y)
4x⁴-10x²y-10x²y-25y²
4x⁴-25y²


C) (-x+2y).(-x-2y)
-x²-2xy+2xy+4y²
-x²+4y2

Answer 2

Considerando a expressão por meio da diferença de quadrados, podemos escrever como sendo:

a) $x^{2} -y^{2}$

b) $4x^{4} - 25y^{2}$

c) $x^{2} - 4y^{2}$

d) $-\frac{x^{2} }{9} + y^{2}$

e) $a^{2} - b^{2}$

f) $\frac{y^{2} }{4} + 9x^{2}$

Produto notável

Podemos descrever pelas multiplicações que envolvem os polinómios

Como podemos resolver o produto notável ?

Temos uma relação mais direta para resolver o produto notável, podemos escrever pela seguinte forma:

• $(x+y).(x-y) = x^{2} -y^{2}$

Assim, podemos usar essa expressão para os outros casos

Letra A

• $(x+y).(x-y)$

$(x+y).(x-y) = x^{2} -y^{2}$

Letra B

• $(2x^{2} -5y).(2x^{2} +5y)$

$(2x^{2} -5y).(2x^{2} +5y) = (2x^{2} )^{2} - (5y)^{2} \\\\(2x^{2} )^{2} - (5y)^{2} = 4x^{4} - 25y^{2}$

Letra C

• $(-x + 2y).(-x -2y)$

$(-x + 2y).(-x -2y) = x^{2} - (2y)^{2}\\\\ x^{2} - (2y)^{2} = x^{2} - 4y^{2}$

Letra D

• $(- \frac{x}{3} + y) . ( \frac{x}{3} +y)$

$(- \frac{x}{3} + y) . ( \frac{x}{3} +y) = -(\frac{x}{3} )^{2} + y^{2} \\\\-(\frac{x^{2} }{9} ) + y^{2} = -\frac{x^{2} }{9} + y^{2}$

Letra E

• $(-a - b^{2} ).(-a + b^{2} )$

$(-a - b^{2} ).(-a + b^{2} ) = a^{2} - b^{2}$

Letra F

• $(\frac{y}{2} - 3x) . (- \frac{y}{2} - 3x)$

$(\frac{y}{2} - 3x) . (- \frac{y}{2} - 3x) = (\frac{y}{2} )^{2} + (3x)^{2} \\\\(\frac{y}{2} )^{2} + (3x)^{2} = \frac{y^{2} }{4} + 9x^{2}$

Veja essa e outras questões sobre Produto notável em:

https://brainly.com.br/tarefa/29967308

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