Question

Escreva cada conjunto usando a notação de intervalo e represente-o na reta numérica.


a) A = { x ∈ ℝ ;− x +3 > 4}

b) B = { x ∈ ℝ ; −5 ≤ x −2 < 4}

c) C = { x ∈ ℝ ;| x−3| ≤ 2}

d) D = A ∩ B

Answer 1

A) Temos a inequação -x + 3 > 4, se isolarmos x, teremos x < -1. O intervalo é escrito como (-∞, -1) e a representação na reta numérica é o ponto -1 aberto, com uma semirreta deste ponto para a esquerda da reta.

B) Temos a inequação -5 ≤ x -2 < 4, se isolarmos x (somando 2 em todos os membros), teremos -3 ≤ x < 6. O intervalo é escrito como [-3, 6) e a representação na reta numérica é o ponto -3 fechado, com um segmento deste ponto até o ponto 6 aberto.

C) Temos a inequação |x-3| ≤ 2, temos que x ≤ 5 para que |x-3| = 2 e x ≥ 1 para que |x-3| = 2. O intervalo é escrito como [1, 5] e a representação na reta numérica é o ponto 1 fechado, com um segmento deste ponto até o ponto 5 fechado.

D) A interseção de A e B são todos os valores que estão nos dois intervalos, ou seja, -3 e -2. O intervalo é escrito como [-3, -2] a representação na reta numérica é o ponto -3 fechado, com um segmento deste ponto até o ponto -2 fechado.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Quais são as respostas