Question

Escreva, através da forma x2 – Sx + p = 0 , a equação do segundo grau cujas raízes são 3 e - 2 :

Answer 1

Resposta:

x²-x-6 = 0

Explicação passo-a-passo:

Como queremos expressar nossa resposta como forma de soma (S) e de produto (P), vamos realizar a soma e o produto entre as raízes da nossa equação:

S = 3 + (-2) = 3 - 2 = 1

P = 3.(-2) = -6

Portanto, nossa equação ficará da forma:

x² - Sx + P = 0

x² - 1.x + (-6) = 0

x² -x -6 = 0

O mesmo ocorre quando realizamos este procedimento:

Primeiro, vamos expressar nossa equação em função das raízes 3 e -2:

(x -3).[x-(-2)] = 0

(x-3).[x+2] = 0

Realizando uma operação distributiva:

x.x + x.2 - 3.x - 3.2 = 0

x² + 2x - 3x - 6 = 0

x² -x -6 = 0