Question

escreva as sequências Definidas pelos termos gerais a seguir, considera-se n € N* a) a n = 5 n​

Answer 1

Um sequência/progressão é uma ordem de números que segue ou não um padrão.

"n € N* " significa que um número genérico n pertence ao conjunto numéricos dos Números Naturais não-nulos N* = {1; 2; 3; 4; 5; ...} (sem o zero)

Esse número genérico "n" formará uma progressão quando o relacionarmos a uma lei específica, neste caso, " $a_{n}$ = 5n​ ".

O primeiro número que pode ser usado (1) será o termo na qual usaremos para achar o 1º número da progressão ($a_1$):

$a_n=5n\\a_1=5*1\\a_1=5$

Vamos continuar: o próximo número que pode ser usado é o 2:

$a_n=5n\\a_2=5*2\\a_2=10$

Vamos continuar: o próximo número que pode ser usado é o 3:

$a_n=5n\\a_3=5*3\\a_3=15$

E assim por diante...

Concluimos que a sequência é uma progressão geométrica de razão = 5 determinada a seguir:

(PG) A (5; 10; 15; ...)