Question

Escreva as sequência definida pelos termos gerais a seguir. (Considere n e N*)
A)an=5n
B)an=2n+1
C)an=n/n+1

Answer 1

Como o domínio das sequências é o conjunto dos N*, ou seja, naturais não nulos, então N* = {1, 2, 3, 4, 5, ... }

A) an = 5n

Para n = 1 temos a1 = 5.1 => a1 = 5

Para n = 2 Temos a2 = 5.2 => a2 = 10

Para n = 3 temos a3 = 5.3 => a3 = 15

.

.

.

Logo, a sequência é { 5, 10, 15, 20, ... }

B) an = 2n + 1

Para n = 1 temos a1 = 2.1 + 1 => a1 = 3

Para n = 2 temos a2 = 2.2 + 1 => a2 = 5

Para n = 3 temos a3 = 2.3 + 1 => a3 = 7

.

.

.

Logo, a sequência é { 3, 5, 7, 9, ... }

C) an = n/n + 1

Para n = 1 temos a1 = 1/(1 + 1) => a1 = 1/2

Para n = 2 temos a2 = 2/(2 + 1) => a2 = 2/3

Para n = 3 temos a3 = 3/(3 + 1) => a3 = 3/4

.

.

.

Logo, a sequência é { 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ... }