Question

Escreva as matrizes

B= [bij]2x2,Tal que bij=i2-3j.


C= [cij]3×3,Tal que cij={ i+j, se i ≠ j

{0, se i = j


D= [dij]2x4,Tal que dij= {0, se i > j

{2i+ 3j, se i < j

{ 1, se i = j

Podem me ajudar pr fvr

Answer 1

Resposta:

$B = \left[\begin{array}{ccc}-1&-4\\1&-2\end{array}\right]$,  $C = \left[\begin{array}{ccc}0&3&4\\3&0&5\\4&5&0\end{array}\right]$,  $D = \left[\begin{array}{cccc}1&8&11&14\\0&1&11&16\end{array}\right]$

Explicação passo a passo:

Identificando o formato:

Primeiro a gente tem que identificar a forma das matrizes, quando a gente escreve que a matriz   $M = \left[\begin{array}{ccc}m_{i,j}\end{array}\right] _{n\times m}$ queremos dizer que ela tem n linhas e m colunas, por exemplo nossa matriz B tem 2 linhas e 2 colunas.

Entendendo os elementos:

Aqui basta a nós entendermos o que o i e o j significam para nós.

O i é o indicador da linha da matriz e o j o da coluna, ou seja, quando estamos falando da matriz B o termo da primeira coluna e da primeira linha é $b_{1,1}$ e como foi dado que os termos da matriz são da forma $b_{i,j} = 2i - 3j$ é só a gente trocar o i pelo valor que queremos e o j também.

Já na matriz C nós temos uma condição se escolhermos o termo da linha e da coluna iguais, por exemplo o  $c_{2,2}$, nosso i e j nesse caso são iguais, então $c_{2,2} = 0$ .

A matriz D é um caso parecido.

Espero ter ajudado, bons estudos.