Question

escreva as matrizes a seguir:
a) A=(ajj)2x2 / ajj= 2i+j
b) B=(bjj)2x2 / bjj=(i+j) ao quadrado
c) C= (cjj)2x3 / cjj= 3i - 2j

Answer 1

Letra a → Por ser uma matriz 2x2 ( 2 por 2 ), apresenta duas linhas e duas colunas, logo só pode ter essa configuração de termos:


$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\\end{array}\right]$


Como ele diz q cada termo é representado por: aij = 2i+j

i = linha q ele está contido
j = coluna q ele está contido

Vamos montar termo por termo:

a11 = 2.1+1 = 2+1 = 3
a12 = 2.1+2 = 2+2  =4
a21 = 2.2+1 = 4+1 = 5
a22 = 2.2+2 = 4+2 = 6

Montado: 

A =  $\left[\begin{array}{ccc}3&4\\5&6\\\end{array}\right]$


Letra b → Mesmo princípio, ainda mais q denovo é uma 2x2.


Os termos são dados por: bij = (i+j)²

a11 = (1+1)² = 2² = 4
a12 = (1+2)² = 3² = 9
a21 = (2+1)² = 3² = 9
a22 = (2+2)² = 4² = 16

Montado:


B = $\left[\begin{array}{ccc}4&9\\9&16\\\end{array}\right]$



Letra c → Agora a situação é um pouco diferente. É uma matriz 2x3 (2 por 3), ou seja, apresenta 2 linhas e 3 colunas. Ela tem a seguinte configuração:


$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\\end{array}\right]$


Ele nos diz q cada termo é dado por cij = 3i-2j. Vamos agora montar termo por termo:

a11 = 3.1-2.1 = 3-2 = 1
a12 = 3.1-2.2 = 3-4  =-1
a13 = 3.1-2.3 = 3-6 = -3
a21 = 3.2-2.1 = 6-2 = 4
a22 = 3.2-2.2  =6-4 = 2
a23 = 3.2-2.3  =6-6 = 0


Substituindo:



C = $\left[\begin{array}{ccc}1&-1&-3\\4&2&0\\\end{array}\right]$