Question

Escreva as funções representadas no gráfico abaixo

Answer 1

Resposta:

f(x) = x+3

g(x) = -2x

Explicação passo-a-passo:

Para obtermos uma função, é necessário ter conhecimento de dois pontos que interceptam essas retas.

Primeiramente, vamos determinar a função f(x):

Através do gráfico, está claro que (-3,0) e (0,3) são pontos que estão contidos na função, sabendo que y = ax+b:

$\left \{ {{0=a*(-3)+b} \atop {3=a*(0)+b}} \right.$

Logo, b = 3

Agora, basta determinar o valor de 'a':

0 = -3a+b

0 = -3a+3

-3 = -3a

a = 1

Portanto, a equação de f(x) será:

f(x) = x+3

Por último, vamos determinar a g(x):

Os pontos que estão contidos nessa função são (-1,2) e (0,0), dessa forma:

$\left \{ {{2=a*(-1)+b} \atop {0=a*(a)+b}} \right.$

Logo, b = 0

Agora, basta determinar o valor de 'a':

2 = -a+b

2 = -a+0

a = -2

Portanto, a equação de g(x) será:

g(x) = -2x