Question

∞Escreva as funções quadráticas a seguir na forma canônica.

a) f(x)= x²-2x+3
b) g(x)= x²+4x-5
c) h(x)= 9x²+18x
d) m(x)= x²-2x+12
e) n(x)= x²+x+1
f) p(x)= 8x²-8x

∞Preciso de Calculo.

Answer 1

a) f(x) = x²-2x+3
a=1
b=-2
c=3
f(x) = a(x-m)² +k
m = -b   = - (-2 )    = 1
       2a        2.1
k =f(m) = 1² - 2. 1 +3
                1-2+3
                    2
Então f(x) = (x-1)² + 2
-----------------------------
b) m = -4/2 = -2
k =(-2)² + 4(-2) -5
      4 -8 -5
         -9
f(x) = (x +2)² -9
---------------------
c) divide tudo por 9
f(x) = x² + 2x
m = -1
k = (-1)² +2(-1)
         1 - 2  = -1
f(x) = (x +1)² -1 
---------------------
d) m = -(-2)/2 = 1
k= 1² -2.1+12
      1 - 2 +12=11
f(x) = (x -1)² + 11
--------------------------
e) m=-1/2
k = (-1/2)² +(-1/2) +1
         1/4 - 1/2 + 1 = 3/4
f(x) = (x + 1/2) +3/4
--------------------
f)divide tudo por 8
f(x) = x²-8x
m= -(-8)/2 = 4
k = 4² -8.4
      16 - 32 = -16
f(x) = (x -4)² - 16