Question

Escreva as funções modulares a seguir como uma função dada por mais de uma sentença: a) |2x + 5|

Answer 1

As funções modulares tem resultados sempre positivos, então precisamos achar o valor de x que faz o termo dentro do módulo ficar negativo, igualando a função sem módulo a zero:

2x + 5 = 0

x = -5/2

Portanto, para valores de x maiores que -5/2, a expressão interna se torna positiva, e para valores de x menores que -5/2, a expressão interna se torna negativa. Temos:

x ≥ -5/2

2x + 5 ≥ 0

f(x) = |2x + 5|

f(x) = 2x + 5

x < -5/2

2x + 5 < 0

f(x) = |2x+5|

f(x) = -(2x + 5)

f(x) = -2x - 5

Podemos escrever esta condição por uma função de duas sentenças, ou seja:

f(x) = 2x + 5, se x ≥ -5/2

f(x) = -2x - 5, se x < -5/2