Question

escreva as equacoes seguintes na forma reduzida e encontre a raiz de cada uma
(1-x).(5+2x)=5
(3y-5).(y-5)+y²=0
(-2x-1).(x-2)=3x+5x²
5x²+7=2x²-5

Answer 1

Roberta,
Não é a equação que se escreve na fora reduzida e sim a função
Essa forma é
                         y = ax^2 + bx + c
Em todos os casos
1° efetuar operações
2° preparar equação
3° determinar as raízes

Todas tem a mesma forma e o mesmo processo de solução
Vou resolver as duas primeiras
Com essa base, as outras levam poucos minutos

(1 - x)(5 - 2x) = 5
5 - 2x - 5x + 2x^2 = 5
5 - 5 - 7x + 2x^2 = 0
         f(x) = y = 2x^2 - 7x      FORMA REDUZIDA

Para determinar raízes, a função deve ser nula
               2x^2 - 7x = 0
   fatorando
             x(2x - 7) = 0
   cada fator nulo (= 0)
               x = 0
                                          x1 = 0
             2x - 7 = 0
                   2x = 7                                  
                                         x2 = 7/2
                                                                 S = { 0, 7/2 }

(3y - 5)(y - 5) + y^2
Igual anterior
(3y^2 - 20y + 25) + y^2 = 0        (parentese é o produto)
3y^2 - 20y + 25 + y^2 = 0
             f(y) = 4y^2 - 20y + 25          FORMA REDUZIDA

             4y^2 - 20y +25 = 0      quadrado perfeito
                 (2y - 5)^2 = 0
                 (2y - 5)(2y - 5) = 0
                           2y - 5 = 0
                             2y = 5
                                               y1 = y2 = 5/2
                                                                           S = { 5/2 }