Question

Escreva as equações reduzidas e geral de cada circunferência:
a) centro na origem, raio 2
b) C(-1,-2) r= raiz de 3
c) C (2,-4) e raio unitario
d) diametro PQ, com P(-1,-3) e Q(3,1)

Answer 1

A fórmula geral da circunferência é a seguinte:

$(x- \alpha )^{2}+(y- \beta )^{2}=r^{2}$

Sendo alpha e beta as coordenadas do centro e r o raio.

a) $x^{2} + y^{2} = 4$
b) $(x+1)^{2}+(y+2)^{2} = 3$
c) $(x-2)^{2}+(y+4)^{2}=1$
d) $C = \frac{P+Q}{2} = (1,-1)\\ r = \frac{|PQ|}{2} = \frac{ \sqrt{16+16} }{2} = 2 \sqrt{2} (x-1)^{2}+(y+1)^{2} = 8$