Question

Escreva as equações reduzidas das retas determinadas por: c) O ( -1, 2) e P (3, 4)

Answer 1

Resposta:

$y=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}$

( tem em anexo o gráfico da reta, mostrando que passa nos pontos dados)

Explicação passo-a-passo:

Em primeiro lugar uma pequena nota:

Observação 1 - Por dois pontos distintos só é possível passar uma e uma só

reta.

( provavelmente este enunciado dizia respeito várias equações funções, daí a aparecer no plural )

Fórmula de Equação Reduzida de reta, originária de funções afim:

f (x) = ax + b   com "a"  e  "b" ∈  |R   e a ≠ 0

Observação 2 - é equivalente escrever "y" em vez de f(x).

Como temos que calcular duas incógnitas, vou resolver em duas etapas.

1º Cálculo do "a"

"a" é o coeficiente angular

$a= \frac{4-2}{3-(-1)}=\frac{2}{3+1} =\frac{2}{4} =\frac{2:2}{4:2} =\frac{1}{2}$

para já temos

$y=\frac{1}{2} *x+b$

2º Cálculo do "b"

Usando as coordenadas de qualquer dos pontos que pertencem à função

vamos substituí-las em "x" e em "y"

Vou usar as coordenadas do  ponto P

$4=\frac{1}{2} *3+b$

$4-\frac{3}{2} =b$

$\frac{8}{2}-\frac{3}{2} =b$

$b=\frac{5}{2}$

Temos então a equação reduzida da reta que passa nos pontos O e P

$y=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}$

Bom estudo.