Question

Escreva as equações reduzidas das retas determinadas pelos pontos: A(-3,-1) e B(2,-5)

Answer 1

Resposta:y = (-12/15) × x + (-17/5)

Explicação passo a passo:

Com esses dois pontos, podemos escrever na função padrão das funções de primeiro grau (y = ax + b) as seguintes equações:

-1 = -3a + b

-5 = 2a + b

Temos o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{-1 = -3a + b} \atop {-5 = 2a + b}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 2, e a segunda por 3, obtemos o seguinte sistema (essa multiplicação é feita para que de um lado tenhamos -6a, e do outro tenhamos 6a, o que possibilita a soma das duas equações depois):

$\left \{ {{-2 = -6a + 2b} \atop {-15 = 6a + 3b}} \right.$

Somando as duas equações obtemos:

-2 -15 = -6a + 6a + 2b + 3b

-17 = 5b

b = (-17/5)

Substituindo b por (-17/5) em qualquer uma das equações inicias, obtemos:

-1 = -3a (-17/5)

Colocando todos no emmso denominador, e eliminando o denominador, obtemos:

-5 = -15a - 17

15a = 12

a = (-12/15)

Substituindo a e b pelos valores encontrados na função padrão, encontramos que a equação geral é:

y = (-12/15) × x + (-17/5)