Question

Escreva as equações na formula geral e resolva-as

a) x²=7x-12

b)2 x²-3x=2x-1

c)2x(4x-1)=21

d)(x-2)²=3x+4

e) 1-(x+2)²=0

f) (3x+1)² + (x-2) (x+1) = -1

Answer 1

Para resolver equações de segundo grau, basta utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = (-b ± √b²-4ac)/2a

Os coeficientes a, b e c vem da equação na sua forma geral ax² + bx + c = 0.

a) Escrevendo na forma geral, temos:

x² - 7x + 12 = 0 (a = 1, b = -7, c = 12)

Substituindo os valores, encontramos:

x' = 4 e x'' = 3

Fazendo o mesmo para os demais, temos:

b) 2x² - 3x = 2x - 1

2x² - 5x + 1 = 0 (a = 2, b = -5, c = 1)

x' = (5+√17)/4 e x'' = (5 - √17)/4

c) 2x(4x - 1) = 21

8x² - 2x - 21 = 0 (a = 8, b = -2, c = -21)

x' = 14/8 e x'' = -3/2

d) (x - 2)² = 3x + 4

x² - 7x = 0 (a = 1, b = -7, c = 0)

x' = 7 e x'' = 0

e) 1 - (x + 2)² = 0

- x² - 4x - 3 = 0 (a = -1, b = -4, c = -3)

x' = -3 e x'' = -1

f) (3x + 1)² + (x - 2)(x + 1) = -1

10x² + 5x = 0 (a = 10, b = 5, c = 0)

x' = 0 e x'' = -1/2