Question

Escreva as equações na forma reduzida, quando necessário e determine suas raízes no conjunto dos reais:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

$x(x-1)=11x-36\\x^2-x-11x+36=0\\x^2-12x+36=0$

Agora vamos achar as raízes, usarei produto e soma, mas você pode fazer por Bhaskara.

Soma das raízes= $\frac{-b}{a}$

$\frac{-(-12)}{1}=12$

Produto das raízes= $\frac{c}{a}$

$\frac{36}{1}=36$

Logo, dois números que somados dão 12 e multiplicados dão 36, é o 6 e 6.

B) $-5x^2+13x-6=0$

Essa eu farei por Bhaskara para demonstrar à você.

$\frac{-b+/-\sqrt{D} }{2a}$

$\frac{-13+/-\sqrt{(-13)^2-4*(-5)*(-6)} }{2*(-5)}$

$\frac{-13+/-\sqrt{169-120} }{-10}$

$\frac{-13+/-\sqrt{49} }{-10}$

$\frac{-13+/-7 }{-10}$

Pegando o sinal de mais:

$\frac{-13+7}{-10}=\frac{-6}{-10}=\frac{3}{5}$

Pegando o sinal de menos:

$\frac{-13-7}{-10}=\frac{-20}{-10}=2$

Logo, as raízes de B são: $\frac{3}{5}$ e $2$

C) $3m^2-4m+2=0$

$\frac{+4+/-\sqrt{(-4)^2-4*(3)*(2)} }{2*(3)}$

$\frac{+4+/-\sqrt{16-24} }{6}$

$\frac{+4+/-\sqrt{-8} }{6}$

Perceba que o delta deu negativo, isso significa, que tal função não possui raízes reais.

Espero ter ajudado!