Question

Escreva as equações na forma reduzida: a) (2x + 3)² = (x + 4).(x - 2); b) 4.(x - 4) - x.(x - 4) = 2x² *

Answer 1

Basta aplicar produto notável e teremos a forma canônica ou forma reduzida. 

a) (2x + 3)² = (x + 4).(x - 2) Aqui teremos que aplicar o quadrado da soma e distributiva do outro lado.
Pela forma geral temos: (ax+b)²

ax² + 2*ax*b + b² 

Basta aplicar essa forma geral substituindo os valores.

(2x)²+ 2*2x*3 + (3)²

4x² + 12x + 9 Esta é a forma reduzida do lado esquerdo da sua equação.

(x + 4).(x - 2) Aqui basta aplicar a distributiva :

(x*x) - (x*2)+ (4*x) -(4*2)
   x²   -  2x  +  4x    -   8 
   x² + 2x - 8 Forma reduzida do lado direito.
 
Agora iremos igualhar.
 4x² + 12x + 9 =   x² + 2x - 8 


3x² + 10x +17 = 0 Essa é sua equação reduzida final.