Question

escreva as equações na forma reduzida

Answer 1

b) (2x / 3 + 1) . 3x = 5 . (x - 4) + 20
6x / 3 + 3x = 5x - 20 + 20
6x / 3 + 3x = 5x
6x / 3 + 3x - 5x = 0
6x / 3 - 2x = 0

c) x² - (x - 1) . (2x - 2) = 3x
x² - 2x² - 2x - 2x + 2 = 3x
- x² - 4x + 2 = 3x
- x² - 4x + 2 - 3x = 0 (-1)
x² + 7x - 2 = 0

d) (x / raiz de 3)² - 5x = x - 1
x² / 3 - 5x = x - 1
x² / 3 - 5x - x + 1 = 0
x² / 3 - 6x + 1 = 0

Answer 2

As formas reduzidas das equações são: 2x² - 2x = 0, -x² + x - 2 = 0 e x²/3 - 6x + 1 = 0.

b) Primeiramente, devemos calcular as multiplicações.

Sendo assim, vamos multiplicar o 3x por todos os números que estão dentro dos parênteses. O mesmo acontecerá com o 5:

(2x/3 + 1).3x = 5(x - 4) + 20

2x/3.3x + 1.3x = 5.x + 5.(-4) + 20

2x² + 3x = 5x - 20 + 20

2x² + 3x = 5x

2x² + 3x - 5x = 0

2x² - 2x = 0 é a forma reduzida da equação.

c) Da mesma forma, vamos resolver primeiro a multiplicação:

x² - (x - 1)(2x - 2) = 3x

x² - (x.2x + x.(-2) - 1.2x - 1.(-2)) = 3x

x² - (2x² - 2x - 2x + 2) = 3x

x² - 2x² + 2x + 2x - 2 = 3x

-x² + 4x - 2 - 3x = 0

-x² + x - 2 = 0 é a forma reduzida da equação.

d) Perceba que temos um quadrado nos parênteses. Isso quer dizer que tanto o numerador quanto o denominador serão elevados ao quadrado:

(x/√3)² - 5x = x - 1

x²/(√3)² - 5x = x - 1

Quando temos uma raiz quadrada elevada ao quadrado, o resultado será o módulo do radicando. Assim, (√3)² = |3| = 3.

Portanto,

x²/3 - 5x = x - 1

x²/3 - 5x - x + 1 = 0

x²/3 - 6x + 1 = 0 é a forma reduzida da equação.

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