Question

Escreva as equações na forma normal ou reduzida e identifique os coeficientes a , b e c


a_ x² + 4x = 3x² - 5


b_ ( x - 2 )² = 2x² - x

c_ ( x - 1 ) ( x + 2 ) = 3

d_ ( 2y - 5 ) ( y + 4 ) = 2y - 1

e_ ( y - 3 )² + ( y + 2 )² = 10



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Answer 1

TERMOS SEMELHANTES
Dois ou mais termos são semelhantes quando têm a mesma parte literal.Exemplos:a)     5m  e -7 m são termos semelhantesb)     2xy³ e 9y³x São termos semelhantesObs: veja que não importa a ordem dos fatores literais
Não são semelhantes os termos :a)     4x e 7x²b)     3xy² e 4x²yObs : que os expoentes de x são diferentes
EXERCÍCIOS1)     Quais os pares de termos semelhantes?a)     7a e 4a (X)b)     2x² e -6x² (X)c)      4y e 5y²d)     8xy e –xy (X)e)     -5a e -4abf)      4ab e 5/8 ab (X)g)     8xy e 5yx (X)h)     4x²y e –xyi)       xy²e 2x²yj)      3acb e abc (X)k)     x/2 e 7x (X)
2)     Considere:a)     3ab²b)     -6x²c)      8a²bd)     7a²be)     5xf)      9x²g)     -4x²h)     -2ab²i)       -ab²j)      3ax
Forme o conjunto de termos semelhantes
REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTES
Quando numa mesma expressão, tivermos dois ou mais termos semelhantes, podemos reduzi-los todos a um único termo, usando a propriedade distibutivaExemplos:1)     5x + 3x – 2x = 6x2)     7xy – xy + 5xy = 11xy
Conclusão: somamos os coeficientes e conservamos a parte literal
EXERCÍCIOS1)     Reduza os termos semelhantes:a)     8a + 2a = (R: 10a)b)     7x – 5x = (R: 2x)c)      2y²- 9y² = ( R: -7y²)d)     4a² - a² = (R: 3a²)e)     4y – 6y =  (R: -2y)f)      -3m²+ 8m² = (R: 5m²)g)     6xy²- 8y²x = (R: -2xy²)h)     5a – 5a = (R: 0)
2)     Reduza os termos semelhantes:a)     8x + 1x/2 = (R: 17x/2)b)     3a – 2a/3 = (R: 7a/3)c)      1x/2 + 1x/3 = (R: 5x/6) d)     2 x²/3 - 1 x²/2 = (R: 1 x² /6)e)     1y/2 – 2y/5 = (R: 1y/10)f)      2x + 1x/2 -3x/4 = (R: 7x/4)
3)     reduza os termos semelhantes:a)     7x -5x + 3x = (R: 5x)b)     2y – y – 10y = (R: -9y)c)      4a + a – 7a = (R: -2a)d)     x²+ x² - 2x² = (R: 0)e)     ab – ab + 5ab = (R: 5ab)f)      4x³- x³ + 2x³ = (R: 5x³)g)     10x – 13x –x = (R: -4x)h)     8x – 10x + 4x = (R: 2x)
Há casos em que numa expressão há termos diferentes e termos semelhantes entre si. Observe que a redução só pode ser feita com termos semelhantesExemplo 17x + 8y -2x – 5y7x – 2x + 8y – 5y5x + 3y
Exemplo 24a³ + 5a² + 7a – 2a²+ a³- 9a + 64a² + a³+ 5a² - 2a² + 7a – 9a + 65a³ + 3a² - 2a + 6
Exercícios1)      Reduza os termos semelhantesa)     6a + 3a -7b)     4a – 5 – 6ac)      5x²+ 3x² -4d)     X – 8 + xe)     4m – 6m -1f)      4a – 3 +8g)     x²- 5x + 2x²h)     4a – 2m – ai)       Y + 1 – 3yj)      X + 3xy + x
2)      Reduza os termos semelhantes:a)     1/2x – 1/3y + xb)     4a – 1/2a + 5 – 1/3c)      1/2a – 3a²+ a + 3ad)     4y – 3/5y +1/2 + 1e)     2m + 3 + m/2 – 1/2

 ELIMINAÇÃO DE PARENTESES, COLCHETES E CHAVES
Vamos lembrar que:Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal de (+), não toque o sinais dos termos incluídos nos parênteses.Exemplos:2x + (5x -3)2x + 5x – 37x – 3
2) Ao eliminarmos parênteses precedidos pelo sinal negativo (-) troque os sinais incluídos nos parênteses.Exemplo:7x – (4x – 5)7x -4x + 53x + 5
Para eliminação de colchetes e chaves são validas as regras acima.Exemplos1) 5x + (3x – 4)  - (2x – 9)5x + 3x – 4 – 2x + 95x + 3x – 2x – 4 + 96x + 5
2) 8x – [ -2x + (10 + 3x – 7)]8x – [ -2x + 10 +3x – 7]8x +2x – 10 – 3x + 78x + 2x -3x - 10 +77x – 3
3) 2a² + { 3a – [ 6a – (3a² + a)]}2a² + { 3a – [ 6a – 3a² - a]}2a² + { 3a –  6a + 3a² + a}2a² + 3a –  6a + 3a² + a2a² + 3a² + 3a –  6a +a5 a² -2ª
EXERCÍCIOS
1)      Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas:a)      6x +  (2x – 4) – 2  = (R: 8x -6)b)      7y -8 – (5y – 3)  = (R: 2y -5)c)       4x – ( -3X + 9 – 2X) = ( R: 9x – 9)d)      3x – (-2x + 5) – 8x + 9 = (R: -3x + 4)e)      4x – 3 + (2x + 1) = (R: 6x -2)f)       (x + y) – (x + 2y) = (R: -y)g)      ( 3x – 2y) + (7x + y) = (R: 10x – 19)h)      –(8a + 4 – ( 3a + 2) = (R: -11a -6)
2)      Reduza os termos semelhantes nas  seguintes expressões algébricas
a)      5a + (3a -2) – (10a – 8) = (R: -2a + 6)b)      6x + (5x -7) – (20 + 3x ) = (R: 8x -27)c)       (x + y + z) + x – (3y + z) = ( R: 2x – 2y)d)      (m + 2n ) – ( r – 2n) – ( n+ r)  = (R: m + 3n – 2r)e)      – (6y + 4x ) + ( 3y – 4x ) – (-2x + 3y)  = (R: -6y – 6x)
3)       Reduza os termos semelhantes nas  seguintes expressões algébricasa)      6x² - [ 4x² + (3x – 5) + x] = (R: 2x²- 4x + 5)b)      3X + { 2Y – [ 5X – (Y + X)]} = (R: -1x + 3y)c)       – 3x + [ x² - ( 4x² - x ) + 5x] = (R: 0 )d)      Xy – [ 2x + (3xy – 4x ) + 7x]  = (R: 2xy – 5x)e)      8a – [ ( a + 2m) – ( 3a – 3m)] = (R: 10a – 5m)f)       a– (b – c) + [ 2a + (3b + c)]  = (R: 3a + 2b + 2c)g)      –[x + (7 – x) – (5 + 2x)]  = (R: -2x -2)h)      { 9x – [ 4x – (x – y)- 5y] + y} = (R: 6x + 5y)i)        (3a + 2m ) – [ ( a – 2m) – (6a + 2m)] = (R: 8a + 6m)j)        7x³- { 3x² - x – [ 2x – { 5x³ - 6x² ) – 4x ]} = (R: 2x³ + 3x²- 1x)k)      2y – { 3y + [4y – (y – 2x) + 3x ] – 4x } + 2x  = (R: 11y – 4x)l)        8y + { 4y – [ 6x – y- (4x – 3y) – y ] – 2x } = (R: 6x + 4y)m)    4x – { 3x + [ 4x – 3y – (6x – 5y ) – 3x ] – 6y}n)      3x – { 3x – [3x – (3x –y) – y ] – y} - y
4)      Reduza os termos semelhantes das expressões  algébricasa)      -2n – (n – 8) + 1 =  (R: -3n + 9)b)      5 – ( 2a – 5 ) + a = (R: -a + 10)c)       3x + ( -4 – 6x) + 9 = (R:  -3x + 5)d)      8y – 8 – ( -3y + 5) =  (R: 11y – 13)e)      a – [ n + ( a + 3) ] = (R: -n -3)f)       5 + [ x – (3 – x)] = (R: 2x + 2)g)      x² - [ x – (5 - x²)] = (R: -x + 5)h)      5x – y – [ x – ( x – y)] = (R: 5x – 2y)5)      Reduza os termos semelhantes das expressões  algébricasa)      2x + ( 2x + y) – (3x – y) + 9x = (R: 10x + 2y)b)      5a – { 5a – [ 5a – (5a – m) – m] – m } – m = (R: 0)c)       – { 7a – m – [ 4m – (n – m + 3a) – 4a] + n } = (R : 14a + 6m – 2n)d)      5xy – [ - (2xy + 5x) + [ 3Y – (-XY + X + 3XY)]} = (R: 9X + 6X -3Y)e)      – {x – 2y + y – [ 3x + 5xy + 6y – (x –y) + 8 ]} = (R: x + 8y + 5xy + 8)

Entendeu

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

TERMOS SEMELHANTES

Dois ou mais termos são semelhantes quando têm a mesma parte literal.Exemplos:a)     5m  e -7 m são termos semelhantesb)     2xy³ e 9y³x São termos semelhantesObs: veja que não importa a ordem dos fatores literais

Não são semelhantes os termos :a)     4x e 7x²b)     3xy² e 4x²yObs : que os expoentes de x são diferentes

EXERCÍCIOS1)     Quais os pares de termos semelhantes?a)     7a e 4a (X)b)     2x² e -6x² (X)c)      4y e 5y²d)     8xy e –xy (X)e)     -5a e -4abf)      4ab e 5/8 ab (X)g)     8xy e 5yx (X)h)     4x²y e –xyi)       xy²e 2x²yj)      3acb e abc (X)k)     x/2 e 7x (X)

2)     Considere:a)     3ab²b)     -6x²c)      8a²bd)     7a²be)     5xf)      9x²g)     -4x²h)     -2ab²i)       -ab²j)      3ax

Forme o conjunto de termos semelhantes

REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTES

Quando numa mesma expressão, tivermos dois ou mais termos semelhantes, podemos reduzi-los todos a um único termo, usando a propriedade distibutivaExemplos:1)     5x + 3x – 2x = 6x2)     7xy – xy + 5xy = 11xy

Conclusão: somamos os coeficientes e conservamos a parte literal

EXERCÍCIOS1)     Reduza os termos semelhantes:a)     8a + 2a = (R: 10a)b)     7x – 5x = (R: 2x)c)      2y²- 9y² = ( R: -7y²)d)     4a² - a² = (R: 3a²)e)     4y – 6y =  (R: -2y)f)      -3m²+ 8m² = (R: 5m²)g)     6xy²- 8y²x = (R: -2xy²)h)     5a – 5a = (R: 0)

2)     Reduza os termos semelhantes:a)     8x + 1x/2 = (R: 17x/2)b)     3a – 2a/3 = (R: 7a/3)c)      1x/2 + 1x/3 = (R: 5x/6) d)     2 x²/3 - 1 x²/2 = (R: 1 x² /6)e)     1y/2 – 2y/5 = (R: 1y/10)f)      2x + 1x/2 -3x/4 = (R: 7x/4)

3)     reduza os termos semelhantes:a)     7x -5x + 3x = (R: 5x)b)     2y – y – 10y = (R: -9y)c)      4a + a – 7a = (R: -2a)d)     x²+ x² - 2x² = (R: 0)e)     ab – ab + 5ab = (R: 5ab)f)      4x³- x³ + 2x³ = (R: 5x³)g)     10x – 13x –x = (R: -4x)h)     8x – 10x + 4x = (R: 2x)

Há casos em que numa expressão há termos diferentes e termos semelhantes entre si. Observe que a redução só pode ser feita com termos semelhantesExemplo 17x + 8y -2x – 5y7x – 2x + 8y – 5y5x + 3y

Exemplo 24a³ + 5a² + 7a – 2a²+ a³- 9a + 64a² + a³+ 5a² - 2a² + 7a – 9a + 65a³ + 3a² - 2a + 6

Exercícios1)      Reduza os termos semelhantesa)     6a + 3a -7b)     4a – 5 – 6ac)      5x²+ 3x² -4d)     X – 8 + xe)     4m – 6m -1f)      4a – 3 +8g)     x²- 5x + 2x²h)     4a – 2m – ai)       Y + 1 – 3yj)      X + 3xy + x

2)      Reduza os termos semelhantes:a)     1/2x – 1/3y + xb)     4a – 1/2a + 5 – 1/3c)      1/2a – 3a²+ a + 3ad)     4y – 3/5y +1/2 + 1e)     2m + 3 + m/2 – 1/2

ELIMINAÇÃO DE PARENTESES, COLCHETES E CHAVES

Vamos lembrar que:Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal de (+), não toque o sinais dos termos incluídos nos parênteses.Exemplos:2x + (5x -3)2x + 5x – 37x – 3

2) Ao eliminarmos parênteses precedidos pelo sinal negativo (-) troque os sinais incluídos nos parênteses.Exemplo:7x – (4x – 5)7x -4x + 53x + 5

Para eliminação de colchetes e chaves são validas as regras acima.Exemplos1) 5x + (3x – 4)  - (2x – 9)5x + 3x – 4 – 2x + 95x + 3x – 2x – 4 + 96x + 5

2) 8x – [ -2x + (10 + 3x – 7)]8x – [ -2x + 10 +3x – 7]8x +2x – 10 – 3x + 78x + 2x -3x - 10 +77x – 3

3) 2a² + { 3a – [ 6a – (3a² + a)]}2a² + { 3a – [ 6a – 3a² - a]}2a² + { 3a –  6a + 3a² + a}2a² + 3a –  6a + 3a² + a2a² + 3a² + 3a –  6a +a5 a² -2ª

EXERCÍCIOS

1)      Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas:a)      6x +  (2x – 4) – 2  = (R: 8x -6)b)      7y -8 – (5y – 3)  = (R: 2y -5)c)       4x – ( -3X + 9 – 2X) = ( R: 9x – 9)d)      3x – (-2x + 5) – 8x + 9 = (R: -3x + 4)e)      4x – 3 + (2x + 1) = (R: 6x -2)f)       (x + y) – (x + 2y) = (R: -y)g)      ( 3x – 2y) + (7x + y) = (R: 10x – 19)h)      –(8a + 4 – ( 3a + 2) = (R: -11a -6)

2)      Reduza os termos semelhantes nas  seguintes expressões algébricas

a)      5a + (3a -2) – (10a – 8) = (R: -2a + 6)b)      6x + (5x -7) – (20 + 3x ) = (R: 8x -27)c)       (x + y + z) + x – (3y + z) = ( R: 2x – 2y)d)      (m + 2n ) – ( r – 2n) – ( n+ r)  = (R: m + 3n – 2r)e)      – (6y + 4x ) + ( 3y – 4x ) – (-2x + 3y)  = (R: -6y – 6x)

3)       Reduza os termos semelhantes nas  seguintes expressões algébricasa)      6x² - [ 4x² + (3x – 5) + x] = (R: 2x²- 4x + 5)b)      3X + { 2Y – [ 5X – (Y + X)]} = (R: -1x + 3y)c)       – 3x + [ x² - ( 4x² - x ) + 5x] = (R: 0 )d)      Xy – [ 2x + (3xy – 4x ) + 7x]  = (R: 2xy – 5x)e)      8a – [ ( a + 2m) – ( 3a – 3m)] = (R: 10a – 5m)f)       a– (b – c) + [ 2a + (3b + c)]  = (R: 3a + 2b + 2c)g)      –[x + (7 – x) – (5 + 2x)]  = (R: -2x -2)h)      { 9x – [ 4x – (x – y)- 5y] + y} = (R: 6x + 5y)i)        (3a + 2m ) – [ ( a – 2m) – (6a + 2m)] = (R: 8a + 6m)j)        7x³- { 3x² - x – [ 2x – { 5x³ - 6x² ) – 4x ]} = (R: 2x³ + 3x²- 1x)k)      2y – { 3y + [4y – (y – 2x) + 3x ] – 4x } + 2x  = (R: 11y – 4x)l)        8y + { 4y – [ 6x – y- (4x – 3y) – y ] – 2x } = (R: 6x + 4y)m)    4x – { 3x + [ 4x – 3y – (6x – 5y ) – 3x ] – 6y}n)      3x – { 3x – [3x – (3x –y) – y ] – y} - y