Question

escreva as equações na forma geral e resolva obs: é relacionado a fórmula delta 
(x-1)(x-2)=6

Answer 1

E aí mano,

a equação do 2º grau na sua forma geral é ax²+bx+c=0, aplicando a distributiva, teremos:

$(x-1)(x-2)=6\\\\ x^{2} -2x-x+2=6\\ x^{2} -3x+2-6=0\\ x^{2} -3x-4=0$

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-3)^2-4*1*(-4)\\ \Delta=9+16\\ \Delta=25$

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-3)\pm \sqrt{25} }{2*1}= \dfrac{3\pm5}{2}\\\\\\ \begin{cases}x'= \dfrac{3-5}{2}= \dfrac{-2}{~~2}=-1\\\\ x''= \dfrac{3+5}{2}= \dfrac{8}{2}=4 \end{cases}\\\\\\ \boxed{S=\{-1,4\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))