Question

escreva as equaçoes na forma geral e resolva-as .
A) x ao quadrado = 7x-12
B) 2x ao quadrado -3x= 2x-1
C) 2x(4x-1) =21

Answer 1

Letra A) 1º passo: organizar a equação na forma: Ax² + Bx + C = 0

X² = 7x - 12

X² - 7x + 12 = 0 Já que é uma equação completa, vamos apelar para Bhaskara!

Primeiro vamos ao determinante ( Δ )

Δ = b² - 4 . a . c

(-7)² - 4 . 1 . 12

49 - 4 . 12

49 - 48

Δ = 1 

Agora vamos a Bhaskara!

$\frac {-(-7) \pm \sqrt{1}}{2.1}$

$\frac {7 \pm 1}{2}$

1ª Solução: $\frac {7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

2ª Solução: $\frac {7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Letra B) 2x²-3x = 2x -1  Novamente, vamos organizar primeiro!

2x² - 3x - 2x + 1 = 0

2x² - 5x +1 =0 Agora que está organizada vamos a Bhaskara;

Determinante:

Δ= (-5)² - 4 . 2 . 1

Δ = 25 - 4 . 2

Δ = 25 - 8

Δ = 17

Bhaskara:

$\frac {-(-5) \pm \sqrt{17}}{2.2} = \frac {5 \pm \sqrt{17}}{4}$

Letra C) 2x(4x-1)=21, Vamos organizar;

8x² - 2x = 21

8x² - 2x - 21 = 0

Agora vamos a Bhaskara, primeiro ao Determinante

Δ = (-2)² - 4 . 8 . (-21)

Δ = 4 - 4 . -168

Δ = 4 + 672

Δ = 676

Bhaskara:

$\frac {-(-2) \pm \sqrt{676}}{2.8} = \frac {2 \pm {26}}{16}$

1 Solução: $\frac {2 + {26}}{16} = \frac{28}{16} = \frac{7}{4} (Simplificando)$

2 Solução$\frac {2 - {26}}{16} = \frac{24}{16} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Simplificando!