Question

Escreva as equaçoes na forma geral e resolva-as.
a)(X-2)elevado a 2 =3x+4
b)1-(x+2)elevado a 2=0
c)(3x+1)elevado a 2 + (x-2)(x+1)= -1

Answer 1

1) (x-2)^2 = 3x + 4

x^2 - 2x - 2x + 4 = 3x + 4

x^2 - 4x + 4 = 3x + 4

x^2 - 4x - 3x + 4 - 4 = 0

x^2 - 7x = 0

x (x - 7) = 0

x = 0

x - 7

x =7

solução ( 0, 7)

2)  1 - (x + 2) ^2 = 0

1 - x^2 - 4x + 4 = 0

- x^2 - 4x + 3 = 0  ( -1)

x^2 + 4x - 3 = 0

Δ = 4^2 - 4. 1 . (-3)

Δ = 16 + 12

Δ = 28

(não temos raiz de 28, tem outro modo de resolver essa questão, mas no enunciado, ta pedindo por delta, então essa é a resposta)

3) (3x+1)^2 + (x-2 )(x+1)= -1

9x^2 + 6x + 1 + x^2 + x - 2x - 2 = - 1

10x^2 + 5x - 1 = - 1

10x^2 + 5x - 1 + 1 = 0

10x^2 + 5x = 0

x (10x + 5) = 0

x = 0

10x + 5

x = 5

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