Question

escreva as equacoes na forma geral e resolva .
A-x elevado a dois +3=4

B-(-20= -x-x elevado a dois

C-13-2x-15x elevado a dois =0

D-x elevado a dois +2x+x+2=0

E-4xelevado a dois +7+3=2xelevado a dois +2x

F- x(x+2)=3

G-x(x-2)=2(x+6)

H-x(2x-1)+6=4(x+1)

I-(x-1)(x-2)=6

J-(2x-3)(x-8)=34

pfvr mim ajudem!!!

Answer 1

A)x²+3=4

x²=4-3

x²=1

x= √1=1



B) -20=x-x²=0

reogarnizando: x²-x=-20

x²-x+20=0


usando formula de baskara descobrimos as duas raizes dá equação quadrática:


formulas:(-b±√∆/2.a)

(b²-4.a.c)


(1)²-4.1.(20)= 1+80=√81=(9)

vamos substituir na segunda fórmula agora:

(1)±√9/2.1= 1+9/2=10/2=(5) primeira raíz


1-9/2= -8/2=-(4) segunda raíz





C). 13-2x-15x²=0

reogarnizando:. { 15x²-2x+13=0}


(2)²-4.15.(13)=. 4+780=√784=(28)


2±√28/2.15= 30/30=(1) primeira raíz

2±√28/2.15=26/30=(0,8) segunda raíz




D). x²+2x+x+2=0

x²+3x+2=0


(3)²-4.1.(2)

9-8=√1=(1)


-3±√1/2.1= -2/2=(-1) primeira raíz

+3±√1/2.1=-4/2= (-2) segunda raíz






E)

Answer 2

a) x² + 3 = 4
x² = 4 - 3
x² = 1
x = $\sqrt{1}$ 
x = +- 1 (X = +1 ; X = -1)

b) -20 = -x -x²
-x² - x + 20 = 0  (dados: a = -1; b = -1; c = 20)
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.(-1).20
Δ = 1 + 80
Δ = 81
* considerando d = Δ
$X = \frac{-b +- \sqrt{d} }{2.a} \\X' = \frac{-b+ \sqrt{d} }{2.a} \\ X' = \frac{-(-1) + \sqrt{81} }{2.(-1)} \\ X' = \frac{1+9}{-2} \\ X' = \frac{10}{-2} \\ X' = -5 \\ \\ X" = \frac{-b- \sqrt{d} }{2.a} \\ X" = \frac{-(-1)- \sqrt{81} }{2.(-1)} \\ X" = \frac{1-9}{-2} \\ X" = \frac{-8}{-2} \\ X" = 4$

c) 13 - 2x - 15x² = 0 (dados: a = -15; b = -2; c = 13)
-15x² - 2x + 13 = 0
Δ = (-2)² - 4.(-15).13 = 4 + 780 = 784
$X' = \frac{-(-2) + \sqrt{784} }{2.(-15)} = \frac{2 + 28}{-30} = \frac{30}{-30} =-1 \\ X" = \frac{-(-2) - \sqrt{784} }{2.(-15)}= \frac{4 - 28}{-30}= \frac{-22}{-30}=0,73$

d) x² + 2x + x + 2 = 0 (dados: a = 1; b = 3; c = 2)
x² + 3x + 2 = 0
Δ = 3² - 4.1.2 = 9 - 8 = 1
$X' = \frac{-3 + \sqrt{1} }{2.1}= \frac{-3+1}{2}= \frac{-2}{2}=-1 \\ X" = \frac{-3- \sqrt{1} }{2.1}= \frac{-3-1}{2}= \frac{-4}{2}=-2$

e) 4x² + 7x + 3 = 2x² + 2x (dados: a = 2; b = 5; c = 3)
4x² + 7x - 2x² - 2x + 3 = 0
2x² + 5x + 3 = 0
Δ = (5)² - 4.2.3 = 25- 24 = 1
$X' = \frac{-5+ \sqrt{1} }{2.2}= \frac{-5+1}{4}= \frac{-4}{4}=-1 \\ X" = \frac{-5 -\sqrt{1} }{2.2 }= \frac{-5-1}{4} = \frac{-6}{4}= \frac{-3}{2} =-1,5$

f) x (x + 2) = 3 (dados: a = 1; b = 2; c = -3)
x² + 2x -3 = 0
Δ = 2² - 4.1.(-3) = 4 + 12 = 16
$X' = \frac{-2+ \sqrt{16} }{2.1}= \frac{-2+4}{2}= \frac{2}{2}=1 \\ X" = \frac{-2 -\sqrt{16} }{2.1}= \frac{-2-4}{2}= \frac{-6}{2}=-3$

g) x (x - 2) = 2 (x + 6) (dados: a = 1; b = -4; c = -12)
x² - 2x = 2x + 12
x² - 2x - 2x - 12 = 0
x² - 4x - 12 = 0
Δ = (-4)² - 4.1.(-12) = 16 + 48 = 64
$x' = \frac{-(-4) + \sqrt{64} }{2.1}= \frac{4+8}{2}= \frac{12}{2}=6 \\ X" = \frac{-(-4) - \sqrt{64} }{2.1}= \frac{4-8}{2} = \frac{-4}{2}=-2$

h) x ( 2x - 1) + 6 = 4 (x + 1) (dados: a = 2; b = -5; c = 2)
2x² - x + 6 = 4x + 4
2x² - x - 4x + 6 - 4 = 0
2x² - 5x + 2 = 0
Δ = (-5)² - 4.2.2 = 25 - 16 = 9
$X' = \frac{-(-5) + \sqrt{9} }{2.2}= \frac{5+3}{4} = \frac{8}{4}=2 \\ X" = \frac{-(-5)- \sqrt{9} }{2.2}= \frac{5 - 3}{4}= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}=0,5$

i) (x - 1).(x - 2) = 6 (dados: a = 1; b = -3; c = -4)
x² - 2x - x + 2 - 6 = 0
x² - 3x - 4 = 0
Δ = (-3)³ - 4.1.(-4) = 9 + 16 = 25
$X' = \frac{-(-3) + \sqrt{25} }{2.1}= \frac{3+5}{2}= \frac{8}{2}=4 \\ X" = \frac{-(-3) - \sqrt{25} }{2.1} = \frac{3-5}{2}= \frac{-2}{2}=-1$

j) (2x - 3).(x - 8) = 34 (dados: a = 2; b = -19, c = -10)
2x² - 16x - 3x + 24 - 34 = 0
2x² - 19x - 10 = 0
Δ = (-19)² - 4.2.(-10) = 361 + 80 = 441
$X' = \frac{-(-19)+ \sqrt{441} }{2.2}= \frac{19+21}{4}= \frac{40}{4} =10 \\ X" = \frac{-(-19)- \sqrt{441} }{2.2} = \frac{19-21}{4}= \frac{-2}{4}= \frac{-1}{2}=-1,5$

espero ter ajudado... bons estudos!!