Question

Escreva as equações em formula geral e resolva.

a)x²+x(2x-45)=0

b)7x² + x = x² (O 3 E O 2 EM BAIXO SAO DIVIDIDOS PELOS DE CIMA)
3 2

c)(9-x)*(x-2)+8=3(x-1)*(x-2)

Answer 1

Escreva as equações em formula geral e resolva.a)

x²+x(2x-45)=0
x² + 2x² - 45x = 0
3x² - 45x = 0  ( equação do 2º grau INCOMPLETA)

3x(x - 15) = 0
3x = 0
x = 0/3
x = 0

(x - 15) = 0
x - 15 = 0
x = + 15
assim
x' = 0
x" = 15

b)7x² + x = x² (O 3 E O 2 EM BAIXO SAO DIVIDIDOS PELOS DE CIMA)
3 2

7x²      x
 ---- + ------ = x²   ( soma de fração faz mmc( 3x2 = 6)
 3        2

2(7x²) + 3(x) = 6(x²)  fração com igualdade despreza o denominador
-----------------------
           6

2(7x²) + 3(x) = 6(x²)
14x² + 3x = 6x²  ( igualar a zero)
14x² + 3x - 6x² = 0
14x² - 6x² + 3x = 0
8x² + 3x= 0  ( equação do 2º grau incompleta)
x(8x + 3) = 0
x = 0
(8x + 3) = 0
8x + 3 = 0
8x = - 3
x = -3/8

assim
x' = 0
x" = - 3/8

c)(9-x)*(x-2)+8=3(x-1)*(x-2)

       (9 - x)(x - 2) + 8 = 3(x - 1)(x - 2)
(9x - 18 - x² + 2x) + 8= 3(x² - 2x - 1x + 2)
 (9x + 2x - 18 - x²) + 8 = 3(x² - 3x + 2)
    (11x - 18 - x²)    + 8 = 3x² - 9x + 6
   - x² + 11x - 18 + 8 = 3x² - 9x + 6
  - x² + 11x - 10 = 3x² - 9x + 6    ( igualar a zero)
- x² + 11x - 10 - 3x² + 9x - 6 = 0
-x² - 3x² + 11x + 9x - 10 - 6 = 0
- 4x² + 20x - 16 = 0   ( equação do 2] grau)

- 4x² + 20x - 16 = 0
a = - 4
b = + 20
c = - 16
Δ = b² - 4ac  ( delta)
Δ =   (20)² - 4(-4)(-16)
Δ = + 400 - 256
Δ = 144 -------------------------> √Δ = 12    ( porque √144 = 12)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ----------------
              2a

x' = - 20 + √144/2(-4)
x' = - 20 + 12/-8
x' = -8/-8
x' = + 8/8
x' = 1
e
x" = - 20 - √144/2(-4)
x" = - 20 - 12/-8
x" = - 32/-8
x" = + 32/8
x" = 4

assim
x' = 1
x" = 4