Question

Escreva as equações do 2º grau na forma reduzida.

a) 5 - 11x² = -8x
b) 4+ 3x = -x² +2
c) x(x + 2) = -5
d) (2x - 1)² = 1

Answer 1

a) 5 - 11x² = -8x

-11x² + 8x + 5 = 0

∆ = 8² - 4 -11 5

∆ = 64 + 220

∆ = 284, não é uma raiz exata

b) 4+ 3x = -x² +2

x² + 3x + (4-2) = 0

x² + 3x + 2 = 0

∆ = 3² - 4 1 2

∆ = 9 - 8

∆ = 1

- (3) ± √1 / 2.1

x' = -3 + 1 / 2 = -2/2 = -1

x" = -3 - 1 / 2 = -4/2 = -2

c) x(x + 2) = -5

x² + 2x + 5 = 0

∆ = 2² - 4 1 5

∆ = 4 - 20

∆ = -16, não é uma raiz exata

d) (2x - 1)² = 1

(2x-1) + (2x-1) = 1

4x² - 4x + 1 = 1

4x² - 4x + 0 = 0

∆ = -4² - 4 4 0

∆ = 16

- (-4) ± √16 / 2.4

4 ± 4 / 8

x' = 4+4/8 = 8/8 = 1

x" = 4-4/8 = 0