Question

Escreva as equações do 2º grau na forma reduzida.

a) 5 - 11x²= -10x -7
b) 4 + 3x = x² + 2x
c) x(x + 6) = -5 + 8x²
d) (2x -3 )² = 1 + 4x

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Answer 1

Resposta:

A forma reduzida da equação do 2°grau é:

${ax}^{2} + bx +c$

a)

$5 - {11x}^{2} = - 10x - 7 \\ 5 + 7 - {11x}^{2} + 10x = 0 \\ 12 - {11x}^{2} + 10 = 0 \\ - {11x}^{2} + 10x + 12 = 0$

b)

$4 + 3x = {x}^{2} + 2x \\ 4 + 3x - 2x - {x}^{2} = 0 \\ 4 + x - {x}^{2} \\ - {x}^{2} + x + 4 = 0$

c)

$x(x + 6) = - 5 + {8x}^{2}$

aplica a propriedade distributiva com o x(x+6)

${x}^{2} + 6x + 5 - {8x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} - {8x}^{2} + 6x + 5 = 0 \\ - {7x}^{2} + 6x + 5 = 0$

d)

$(2x - 3)^{2} = 1 + 4x$

Usa a propriedade:

$(a - b)^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

$( {2x})^{2} - 2 \times 2x \times 3 + {3}^{2} = 1 + 4x$

${4x}^{2} - 12x + 9 - 1 - 4x = 0 \\ {4x}^{2} - 12x - 4x + 9 - 1 \\ {4x}^{2} - 16x + 8 = 0$

simplifica a equação por 4

${x}^{2} - 4x + 2 = 0$