Question

Escreva as equações do 2º grau a seguir na forma reduzida e classifique-as em completa
ou incompleta.

a) 2x - 5 = x2 + 3

b) 5x + 7 = 9x – 10

c) 4.(x+3) - 6 = x.(2x-10)

d) 6 + 5.(X + 8) = 12x - 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

para ser segundo grau completa é preciso seguir

ax² - bx + c =0

a)

2x - 5 = x² + 3

passando termos do segundo membro para o primeiro com sinal trocado e igualando a zero

2x - 5 - x² - 3 = 0

-5 - 3 = -8 sinais iguais soma conserva sinal

colocando na ordem da fórmula dada acima

- x² + 2x - 8 = 0 ( -1 )

x² - 2x + 8 =0 segundo grau completa

b)

5x + 7 = 9x – 10

passando os termos do segundo membro para o primeiro com sinal trocdo e igualando a zero

5x - 9x + 7 +10 =0

5x - 9x ( +5 - 9)x = - 4x sinais diferentes diminui, sinal do maior

+ 7 + 10 = + 17

reescrevendo

-4x + 17 = 0 incompleta falta termo em a

c)

4.(x+3) - 6 = x.(2x-10)

multiplicando termos de fora pelos parenteses

[ ( 4 * x ) + ( 4 * 3 )] - 6 = [ ( x¹ * 2x¹ ) - (x * 10)]

4x + 12 - 6 = 2x² - 10x

Nota >1 x¹ * 2x¹ = 2x² soma expoentes

passando 2x² e 10x para o primeiro membro com sinal trocado

4x + 12 - 6 - 2x² + 10x = 0

resolvendo os termos semelhantes

4x + 10x = ( +4 + 10)x = + 14x sinais iguais soma conserva sinal >>>>

+12 - 6 = + 6 >>>> sinais diferentes diminui sinal do maior >>>>>>

reescrevendo

- 2x² + 14x + 6 = 0 ( -1 )

2x² - 14x - 6 = 0 >>>>> segundo grau completa

d)

6 + 5.(X + 8) = 12x - 3​

6 + [ ( 5 * x ) + ( 5 * 8 ) ] = 12x - 3

6 + 5x + 40 = 12x - 3

passando 12x e 3 para o primeiro membro com sinais trocados e igualando a zero

6 + 40 + 5x - 12x + 3 = 0

+5x - 12x = ( +5 - 12 )x = - 7x ( regra acima)

+6 + 40 + 3 = + 49 >>>>> idem

reescrevendo

-7x + 49 = 0 incompleta falta termo em a