Question

escreva as equações abaixo na forma reduzida e resolva as na sequência
a)(x-1)²+3x=x+26
b)x(x+3)=5x+15​

Answer 1

Respostas:

a) x' = 5 e x" = -5

b) x' = -3 e x" = 5

Resolvendo as equações de segundo grau:

a) (x-1)²+3x=x+26

$(x-1)^2+3x=x+26\\x^2+1+3x=3x+26\\x^2+3x-3x = 26-1\\x^2 = 25\\x = \sqrt{25}\\\boxed{x' = +\:5}\:\:\:\:\:e\:\:\:\:\:\boxed{x" = -\:5}$

b) x(x+3)=5x+15​

$x(x+3)=5x+15\\x^2+3x = 5x + 15\\x^2 +3x-5x -15 = 0\\x^2 -2x -15 =0\\\\Usando\:Bhaskara:\\\Delta = b^2 -4\cdot a\cdot c\\\Delta =(-2)^2 -4 \cdot 1\cdot -15\\\Delta = 4 +60\\\Delta = 64\\\\x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2\cdot a}\\x = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2\cdot 1}\\x = \dfrac{2 \pm \sqrt{64}}{2}\\\\x' = \dfrac{2 - 8}{2} = \dfrac{-6}{2} = \boxed{-3}\\\\\\x" = \dfrac{2 +8}{2} = \dfrac{10}{2} = \boxed{5}$

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