Question

Escreva as equações abaixo na forma reduzida (ax2 + bx + c= 0) < 2 la cima de ax e determine seus coeficientes. a,b e c. A) (2x + 1)2 = ( x+ 3) < 2 la cima xD B) ( x+3)2 = 5(2-x) < 2 la cima C) ( x- 2)2 + 3 = 5x+7 < 2 la cima D) (x+1)2 + (x-2)2=0 <2 la cima

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ivnamartins, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para escrever as equações abaixo na sua forma reduzida (ax² + bx + c = 0) e depois determinar os seus coeficientes "a" , "b" e "c".

a)

(2x+1)² = x + 3 ----- desenvolvendo o quadrado no 1º membro, temos:
4x²+4x+1 = x + 3 ---- passando todo o 2º membro para o 1º, teremos:
4x²+4x+1 - x - 3 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficamos:
4x² + 3x - 2 = 0 <--- Esta é a forma reduzida pedida da questão do item "a".

E os coeficientes "a", "b" e "c" são estes:

a = 4 --- (é o coeficiente de x²)
b = 3 --- (é o coeficiente de x)
c = - 2 -- (é o coeficiente do termo independente).

b)

(x+3)² = 5*(2-x) ----- desenvolvendo os dois membros, ficamos com:
x²+6x+9 = 10-5x ------ passando todo o 2º membro para o 1º, temos:
x² + 6x + 9 - 10 + 5x = 0 ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:
x² + 11x - 1 = 0 <--- Esta é a forma reduzida pedida da questão do item "b".

E os coeficientes "a", "b" e "c" são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = 11 --- (é o coeficiente de x)
c = -1 -- (é o coeficiente do termo independente).

c)

(x-2)² + 3 = 5x + 7 ---- desenvolvendo o quadrado, temos:
x²-4x+4 + 3 = 5x + 7 ---- ou apenas:
x²-4x+7 = 5x + 7 ----- passando todo o 2º membro para o 1º, temos:
x² - 4x + 7 - 5x - 7 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
x² - 9x + 0 = 0 ---- ou apenas, o que é a mesma coisa;
x² - 9x = 0 <--- Esta é a forma reduzida pedida da questão do item "c".

E os coeficientes "a", "b" e "c" são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = -9 --- (é o coeficiente de x)
c = 0 ---- (como a função não tem o termo independente "c", então o consideramos igual a zero).

d)

(x+1)² + (x-2)² = 0 ----- desenvolvendo os quadrados, ficamos com:
x²+2x+1 + x²-4x+4 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficamos:
2x² - 2x + 5 = 0 <-- Esta é a forma reduzida pedida da questão do item "d".

E os coeficientes "a", "b" e "c" são estes:

a = 2 --- (é o coeficiente de x²)
b = -2 --- (é o coeficiente de x)
c = 5 ---- (é o coeficiente do termo independente).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Escreva as equações abaixo na forma reduzida (ax2 + bx + c = 0) e determine seus coeficientes a, b e c.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2      ou     (a + b)2 = (a + b).(a + b)

(3x + 1)2 = (x + 8).(x – 3)

2x2 + x (x + 2) = 4

(x + 3)(x – 4) = (2x + 1)2  

Explicação passo-a-passo: