Question

Escreva as dízimas compostas em fração e simplifique
a) 0,34848...
b)0,45888...
c)0,3444...
d)12,3444...
e)20,7888...

Answer 1

Usaremos Sistemas Lineares para tirarmos a vírgula e transformarmos a dízima periódica em fração. Chamaremos as dízimas periódicas de X.

A)

X =0,34848...
.
.
1000x= 348,4848...

Multiplicarei o X por (-10) e depois subtrairei o X de 1000X.

-10X= - 3,4848...
1000X = 348,4848...


990X= 345
X= 345/990

Resposta:
$x = \frac{115}{330}$


B)

Multiplicarei o X por (-100) e depois subtrairei o X de 1000X.

-X = - 0,45888... (-100)

-100X= - 45,888
1000X= 458,888...

900X= 413

Resposta:
$x = \frac{413}{900}$


C)

Multiplicarei o X por (-10) e depois subtrairei o X de 100X.

-10X= -3,444...
100x= 34,444...

90X= 31
Resposta:
$x = \frac{31}{90}$


D)

Multiplicarei o X por (-10) e depois subtrairei o X de 100X.

-10X= -123,444...
100X= 1234,444...

90X= 1111

Resposta:
$x = \frac{1111}{90}$

E)

Multiplicarei o X por (-10) e depois subtrairei o X de 100X.

-10X= -207,888...
100X= 2078,888...

90X= 1871

Resposta:
$x = \frac{1871}{90}$