Question

Escreva as coordenadas da vértice da parábola que representa cada função:
a) f(x)=(x-1)²
b) f(x)=(x+3)²

Answer 1

a) f(x)=(x-1)^2
x^2-2.x.(-1)+(-1)^2
x^2+2x+1=0
delta=b^2-4ac
delta=2^2-4.1.1
delta=4-4
delta=0
xv=-b/2a
xv=-2/2.1
xv=-2/2
xv=-1
yv=-delta/4a
yv=-0/4.1
yv=-0/4
yv=0
(-1,0)
b) f(x)=(x+3)^2
x^2+2.x.3+3^2
x^2+6x+9=0
delta=b^2-4ac
delta=6^2-4.1.9
delta=36-36
delta=0
xv=-b/2a
xv=-6/2.1
xv=-6/2
xv=-3
yv=-delta/4a
yv=-0/4.1
yv=-0/4
yv=0
(-3,0)

Answer 2

a) f(x) = (x-1)²
Desenvolvendo: 
(x -1).(x-1)
x² + 1 -x -x = x² -2x +1

Fórmulas do vértice da parábola:
$x = \frac{-b}{2a} e y = \frac{-Delta}{4a}$

Aplicando na fórmula:
b = -2 
a = 1
Delta: 0
x = +2/2 
x = 1

y = 0 / 4
y = 0

Resposta: {1, 0}

b) f(x) = (x+3)²
Desenvolvendo: 
(x+3)(x+3)
x²+3x+3x+9 = x² +6x +9

Aplicando na fórmula:
a = 1
b = 6
Delta: 0

x = -6/2
x = -3

y = 0/4
y = 0 


Resposta: {-3, 0}