Question

escreva a PA em que o primeiro termo é igual a razão e o vigésimo termo igual a -100. determine também a soma de seus 20 primeiros termos.

Answer 1

a₂₀ = -100
a₁ = r
r = razão

Fórmula do termo geral:

an = a₁ + (n-1).r

Substituindo temos:
a₂₀ = a₁+ 19.r

-100 = r + 19r
-100 = 20r
r = -100/20
r = -5

Logo a₁ = -5 pois ele é igual a razão:

P.A

-5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 -80 -85 -90 -95 -100.

Soma dos termos de uma P.A
an = último termo = -100
n = número de termos = 20$S = \frac{(a1 + an).n}{2} =\ \textgreater \ \frac{(-5+(-100).20}{2} =\ \textgreater \ -105.10 =\ \textgreater \ -1050$