Question

Escreva a PA em que o 1 termo é o dobro da razão e o 9° termo é igual a 100

Answer 1

De acordo com o enunciado, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, ou seja, a₁ = 2r.

Além disso, temos a informação de que o Nono termo é igual a 100. Sendo assim, pela fórmula do termo geral, obtemos:

A9 = a₁ + (9 - 1).r

100 = a₁ + 8r.

Substituindo o valor do primeiro termo, obtemos o valor da razão:

100= 2r + 8r

10r = 100

r = 100/10

r = 10

Dobro da razão 10 × 2= 20

Consequentemente, o valor do primeiro termo é igual a a₁ = 20.

Portanto, a progressão aritmética é igual a (20, 30, 40, 50, 60, 70, ...), ou seja, são os múltiplos de 10.