Question

escreva a PA em que a10= 7 e a12= -8

PORFAVOR GENTE

Answer 1

tenha em mente que:
a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r      e assim por diante, assim:

a10 = 7 <<  a1 + 9r = 7
a12 = -8<<  a1 + 11r = -8            subtraia uma equação da outra:
                  ___________
                      -2r = 15
                        r = 15/-2       
                        r = -7,5

agora volte em qualquer uma das equações:
a1 + 9r = 7
a1 + 9(-7,5) = 7
a1 - 67,5 = 7
a1 = 7 + 67,5
a1 = 74,5

Agora que achamos o primeiro termo e a razão, basta escrever a PA:

a1 = 74,5
a2 = 67
a3 = 59,5
a4 = 52
a5 = 44,5
a6 = 37
a7 = 29,5
a8 = 22
a9 = 14,5
a10 = 7
a11 = -1,5
a12 = -8

Bons estudos

Answer 2

Do enunciado, A10 = A1 + 9r = 7 (*) e A12 = A1 + 11r = -8 (**).

Daí, fazendo (**) - (*) obtemos 2r = -8 - 7 - = -15, o que implica em r = -15/2 = -7,5

Por fim, substituindo r = -7,5 em (*) obtemos A1 - 7,5*9 = A1 - 67,5 = 7 ⇒ A1 = 74,5.

Resposta: A PA descrita possui primeiro termo igual e 74,5 e razão -7,5.